Математические методы оптимизации и стохастики

Базовые и вариативные дисциплины программы:

• Теория вероятности
• Основы оптимизации и численных методов
• Основы комбинаторики и дискретной математики
• Современные методы анализа данных: Стохастический анализ
• Современные методы принятия решений: Методы оптимизации
• Методы комбинаторной и дискретной оптимизации
• Байесовские методы статистического оценивания
• Статистика случайных процессов
• Математическая статистика
• Современные эффективные методы нелинейной оптимизации
• Дополнительные главы математической статистики
• Стохастическая и Huge-scale оптимизация
• Modern Parametric Statistics
• Теория сложности вычислений и ее приложения
• Робастная оптимизация и линейные матричные неравенства
• Прикладная математическая статистика в машинном обучении
• Вычислительные методы стохастики

Дисциплины общеуниверситетского пула ВШЭ (МагоЛего)

В учебные планы магистров 1 курса входит не менее одной дисциплины Маголего.

Факультативные дисциплины

• Методы теории сложности в оптимизации и стохастике
• Спецкурс Международной лаборатории Стохастического анализа и приложений ВШЭ

Дисциплины дополнительно к основной программе

• Сколтех

Факультет компьютерных наук сотрудничает со Сколковским институтом науки и технологий (Сколтех) в рамках обмена студентами. Таким образом, магистры программы имеют возможность посещать и включать в свой учебный план внешние дисциплины, проходящие в Сколтехе.

По уровню предлагаемого материала и профессорско-преподавательскому составу магистерская программа находится на одном уровне с аналогичными программами ведущих университетов Европы, таких как Humboldt University (Берлин), высшая нормальная школа ENSAE (Париж), Université Catholique de Louvain (Лувен-ля-Нев, Бельгия), Université J. Fourier (Гренобль, Франция), Математический институт общества Макса Планка (Бонн, Германия) и другими.

В рамках программы, предполагается широкое международное академическое партнёрство с указанными центрами. Кроме того, предполагается создание программы двойных дипломов с Université J. Fourier (Франция), который является одним из ведущих научных и образовательных центров Европы.

Основной учебный план курса дополнен факультативными курсами:

• Современная теория сложности и ее приложения в оптимизации и статистике
• Спецкурс Международной лаборатории Стохастического анализа и приложений ВШЭ

Программа включает в себя большое количество курсов, многие из которых являются совместными с программой Math in Moscow, образовательной программой НОЦ МИАН, НМУ, МФТИ, Международной лабораторией стохастического анализа и его приложений НИУ ВШЭ и магистерской программой факультета математики НИУ ВШЭ по математике.

В рамках программы будет прочитан ряд курсов по дискретной математике, оптимизации, стохастическому анализу и статистике. Эти курсы призваны восполнить недостаток базового в области прикладной математики у абитуриентов и сформировать у них навыки применения математического аппарата к конкретным типам прикладных задач. Помимо этого будут читаться курсы и по современным фундаментальным разделам прикладной математики, сформировавшимся в последние 10-20 лет, результаты в которых в настоящее время востребованы как в самых разнообразных приложениях, так и в чистой математике и в теоретической информатике: робастной оптимизации, оптимизации в пространствах сверх больших размеров; эффективным алгоритмам и структурам данных; методам параметрической и непараметрической статистики; современным методам стохастического анализа; современной вычислительной теории обучения и смежным дисциплинам.

Основные цели программы

Магистерская программа «Математические методы оптимизации и стохастики» направлена на подготовку исследователей и аналитиков в области современной прикладной математики и математического моделирования с углубленным изучением математической статистики, стохастического анализа и дискретной математики, а также специалистов по методам оптимизации с упором на методы выпуклой оптимизации в задачах высокой размерности.

Актуальность и значимость

За последние несколько десятилетий современная прикладная математика затребовала такой широкий диапазон математических методов, который превосходит в несколько раз всю математику, которая использовалась в этой области когда-либо раньше. Поэтому прикладная математика выделилась в самостоятельную науку, очень востребованную в информатике, физике и в технике и требующую в первую очередь фундаментальной математической подготовки.

На рынке труда крайне востребованы специалисты, способные работать в области математического моделирования, статистического оценивания, численных методов в задачах сложной структуры и высокой размерности, которые возникают в различных задачах финансового анализа, инженерного проектирования, анализа изображений, транспортного моделирования, медицинской диагностики и многих других областях.

Отличительные особенности программы

Принципиальным отличием настоящей магистерской программы от программ подготовки, уже существующих в этой области, является высокий уровень фундаментальной подготовки магистров, включающий глубокое изучение современной математической статистики, стохастического анализа, устойчивых и эффективных методов вычислений. Глубокие знания в этих областях позволят выпускникам программы не только использовать имеющиеся алгоритмы и методы, но и разрабатывать собственные передовые методы в задачах математического моделирования, машинного обучения, финансового анализа, инженерного проектирования и в других задачах.

По уровню предлагаемого материала и профессорско-преподавательскому составу магистерская программа находится на одном уровне с аналогичными программами ведущих университетов Европы, таких как Humboldt University (Берлин), высшая нормальная школа ENSAE (Париж), Université Catholique de Louvain (Лувен-ля-Нев, Бельгия), Université J. Fourier (Гренобль, Франция), Математический институт общества Макса Планка (Бонн, Германия) и другими.

Партнеры

• Школа анализа данных Яндекса
• Лаборатория ПРЕМОЛАБ

При реализации программы предполагается активное участие ведущих ученых, представляющих лидирующие центры Европы и использовать опыт, накопленный в рамках реализации проекта по программе мегагрантов Правительства РФ* под руководством профессора В.Г. Спокойного.

Магистерская программа эффективно взаимодействует со спиноффами ИППИ РАН - компаниями Datadvance и Telum, которые, в свою очередь, являются партнёрами таких международных компаний, как Airbus, Siemens, Autodesk, Huawei и других компаний - лидеров своих отраслей.

Предполагается организация обменов участников программы - преподавателей и студентов - с аналогичными программами ведущих западных университетов, включая приглашение ведущих мировых специалистов для чтения лекций и руководства исследовательской работой магистров.

Факультет компьютерных наук сотрудничает со Сколтехом в рамках обмена студентами. Таким образом, магистры программы имеют возможность посещать и включать в свой учебный план (с занесением в диплом) внешние дисциплины, проходящие в Сколтехе.

* Программа мегагрантов правительства РФ нацелена на развитие фундаментальных и прикладных исследований мирового уровня в российских вузах и на привлечение ведущих ученых в РФ. Первый конкурс мегагрантов прошел в 2010 году. Всего, по данным министерства, порядка 80 ведущих ученых с мировым именем по приглашению РФ проводят исследования и создают лаборатории в российских вузах.

Концепция научно-исследовательского семинара

Помимо прослушивания учебных курсов и сдачи экзаменов, каждый студент программы должен выполнить большой объем самостоятельной работы. У каждого магистранта будет научный руководитель, с которым они совместно разрабатывают индивидуальный план учебы и исследований. Основной формой исследовательского общения, помимо непосредственных контактов с научным руководителем, должны служить учебно-исследовательские семинары.

Каждый магистрант должен принимать участие в работе учебно-исследовательского семинара по своей специализации и одного из смежных семинаров факультета математики, выступать на семинаре с докладами и подготовить магистерскую диссертацию. Доклады на семинарах могут быть основаны на изучении исследовательских статей по направлению подготовки — по поручению научного руководителя или руководителя семинара, а также на результатах, полученных магистрантом самостоятельно. На факультете планируется сохранить традицию предварительного индивидуального прослушивания докладов с целью помочь студенту лучше выступать перед аудиторией. Качественное изложение собственных результатов может служить основанием для рекомендации их публикации в научной печати.

Профессорско-преподавательский состав

• Беломестный Денис Витальевич - профессор, автор широко известных работ по методам Монте-Карло, проблемам оптимальной остановки и их приложения в экономике и финансах; ведущий научный сотрудник Международной лаборатории стохастического анализа и его приложений
• Голубев Г.К. - доктор физико-математических наук, профессор, автор фундаментальных работ по оракульным неравенствам и обратным задачам (University of Provence Aix-Marseille и ИППИ РАН)
• Нестеров Ю.Е. - доктор физико-математических наук, профессор, лауреат международных премий, автор более 70 научных работ, один из самых цитируемых математиков-прикладников мира (Catholic University of Leuven, Бельгия)
• Маммен Энно - профессор, автор ряда широко известных работ по полупараметрическому моделированию и непараметрическому оцениванию (University of Mannheim, Германия); научный руководитель Международной лаборатории стохастического анализа и его приложений

Руководителем программы является профессор В.Г. Спокойный, профессор Института прикладного анализа и стохастики им. Вейерштрасса в Берлине, руководитель исследовательской группы «Стохастические алгоритмы и непараметрическая статистика». Кроме того, В.Г. Спокойный является руководителем Лаборатории структурных методов анализа данных в предсказательном моделировании МФТИ созданной в рамках программы привлечения ведущих ученых в российские вузы (программа мегагрантов). Имя В.Г.Спокойного обрело мировую известность благодаря его работам в области непараметрических методов математической статистики и их приложений.

К преподавательскому и исследовательскому процессу в рамках программы наряду с ведущими учеными будут привлечены молодые сотрудники, аспиранты и кандидаты наук (А.В. Акопян, П.Е. Двуреченский, Ю.В. Дорн, Н.В. Животовский, Е.А. Крымова, М.Е. Панов и другие).

Направление - 01.04.02 «Прикладная математика и информатика»

Обучение ведется на русском и английском языке

Вступительные испытания в 2015 году

• Высшая математика (письменно)
• Английский язык (квалификационный экзамен – тестирование + аудирование)

Количество мест в 2015 году - 25 бюджетных мест, 5 платных мест.

Стоимость обучения указана за год.